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光学镜头评价标准-艾里斑,艾里斑与MTF的关系

2018年09月07日 镜头知识 8020 views

之前文章《如何评价镜头的好坏?光学镜头的一种评价标准》里介绍了MTF是什么,那么什么是艾里斑呢?

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艾里斑是点光源通过理想透镜成像时,由于衍射而在焦点处形成的光斑。中央是明亮的圆斑,周围有一组较弱的明暗相间的同心环状条纹,把其中以第一暗环为界限的中央亮斑称作艾里斑。夫琅禾费衍射的光强分布与[J1(x)/x]^2成正比,J1(x)是一阶贝塞尔函数,x=πDsinθ/λ,J1(x)有无数个零点,前三个为3.832,7.016,10.173。光斑的一级暗环对应J1(x)的第一个零点3.832,即2πsinθ/λ=3.832,也就是sinθ=1.22λ/D时,出现了一级暗环。相应地,后续的每个零点都对应相应的二级暗环,三级暗环……,暗环和暗环之间还有亮环,但能量迅速衰减。一般我们常说的艾里斑,就是中心最亮的这个光斑,即从中心到一级暗环的这个范围。因此也就有了每提艾里斑必提到的1.22λF的这个公式,对照上面的一级暗环角度公式,我们看到/D被换成了F数,二者之间相差一个焦距f。对了,这就是半角宽度换算成焦平面上光斑半径的结果。值得一提的是,1.22λF是艾里斑半径的大小。

艾里斑与MTF之间有什么联系呢?

根据瑞利判,当两个相邻的艾里斑距离为其半径时,这两个艾里斑勉强能够分辨出来。

ali2.jpg

我们看到,从一个艾里斑的中心3到另一个艾里斑的中心5,依次经历了一个从最亮到最暗再到最亮的过程。因此,一个线对(两个像素)的宽度等于艾里斑的半径大小。当然由于它们是这么密,实际上暗部和亮部没差多少,MTF非常差,只有0.09。在这个频率往上,系统是衍射受限的。哪怕没有任何像差,MTF都很差,细节几乎不可分辨。

在实际应用上,如果对图像的细节分辨要求比较严格,比如以下光学测量系统,需要把高频的MTF做到0.2以上才好。

OK,本片介绍到这了,实在是懒得写,参考了别人发的文章(https://blog.csdn.net/glorydream2015/article/details/44966369),如果有什么问题欢迎咨询。

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